题目描述

给 $n$ 个序列，每个序列有 $m$ 个数。

现需要从每个序列中选出一个数，在这些数中最大值和最小值的差值不超过 $d$ 的情况下，使他们的和最大。

输入格式

第一行，两个整数 $n, m,d$（$1 \le nm \le 2 \times 10^5$，$0 \le d \le 10^4$）。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数，$a_1, a_2, \dots,a_m$（$0 \le a_i \le 10^9$）表示一个序列。

输出格式

如果不存在合法的选择方式，输出 No solution。否则输出一个整数，表示在所选数最大值和最小值的差值不超过 $d$ 的情况下，和最大是多少。

输入样例

3 5 1
9 5 0 4 6
6 4 0 0 7
1 9 1 7 10

输出样例

20

样例说明

从 $3$ 个序列中分别选择 $6, 7, 7$ 即可。

子任务

有 $20\%$ 的数据满足 $nm \le 5000$。

另有 $20\%$ 的数据满足 $n=2$。

另有 $20\%$ 的数据满足 $d=0$。

另有 $20\%$ 的数据满足 $n=10$。

对于所有的测试数据，满足 $1 \le nm \le 2 \times 10^5$，$0 \le d \le 10^4$，$0 \le a_i \le 10^9$。