在一片奇幻的海洋上，分布着 N座神秘的岛屿，用 $1, 2, \ldots, N$ 编号。这些岛屿通过N-1个桥梁相互连接互相联通。由于每座岛屿都有独特的地貌和资源，为了更好地管理和发展，当地的管理者们决定对这些岛屿进行规划。

他们计划把这N座岛屿划分成$\frac{N}{K}$个村落，并且要求每个村落都必须是一个连通的区域，即村落内任意两座岛屿之间都能通过桥梁相互到达。同时，为了保证村落的均衡发展，每个村落都需要恰好包含K座岛屿。

现在，管理者们拿到了岛屿之间桥梁的连接信息，他们迫切需要知道，按照这样的规划要求，究竟能否成功地将这些岛屿划分成符合条件的村落。请你化身智慧的规划师，根据输入的岛屿数量 、每个村落所需岛屿数量 以及桥梁连接情况，判断是否可以完成这个规划任务，给出 “YES” 或 “NO” 的答案吧！

输入格式

第一行，一个整数 $T$，表示数据组数。接下来 $T$ 组数据，对于每组数据：

第一行，两个整数 $N, K$。

接下来 $N - 1$ 行，每行两个整数 $A_i, B_i$，表示该桥梁连接 $(A_i, B_i)$。

输出格式

对于每组数据，输出 YES 或 NO。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
4 2
1 2
2 3
3 4
4 2
1 2
1 3
1 4

输出 #1

YES
NO

说明/提示

• 对于 $60 \%$ 的数据，$1 \le N, K \le 10^3$；
• 对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le T \le 10$，$1 \le N ,K \le 10^5$。