题目描述

在一条无限长的数轴上，有 $N$ 个雪球，这 $N$ 个雪球编号为 $1 \sim N$，第 $i$ 个雪球在第 $A_i$ 个点上。刚开始，整条数轴覆盖满了雪，接下来 $Q$ 天将会刮起大风，第 $j$ 天的风力强度为 $W_j$，如果 $W_j$ 为正数，所有雪球都朝右移动 $W_j$ 个单位长度，如果 $W_j$ 为负数，所有雪球都朝左移动 $-W_j$ 个单位长度。

当一个区间 $[a,a+1]$ 被雪覆盖时，雪球滚上去雪球的质量会加一，这一个区间里的雪也会被清空。刚开始每一个雪球的质量均为 $0$，而这 $Q$ 天里也没有再下雪。

你想问这 $Q$ 天结束后每个雪球的质量是怎样的。

输入格式

第一行两个整数 $N,Q$ 代表雪球个数和下雪天数。

第二行 $N$ 个整数 $A_i$ 代表这 $N$ 个雪球的初始位置。

接下来 $Q$ 行每行一个整数 $W_j$ 代表每一天的风力强度。

输出格式

$N$ 行每行一个整数代表这 $Q$ 天结束后每一个雪球的质量。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3
-2 3 5 8
2
-4
7

输出 #1

5
4
2
6

输入输出样例 #2

输入 #2

1 4
1000000000000
1000000000000
-1000000000000
-1000000000000
-1000000000000

输出 #2

3000000000000

输入输出样例 #3

输入 #3

10 10
-56 -43 -39 -31 -22 -5 0 12 18 22
-3
0
5
-4
-2
10
-13
-1
9
6

输出 #3

14
8
7
9
11
10
9
8
5
10

说明/提示

样例 1 解释

雪球初始位置为 $-2,3,5,8$，初始质量为 $0,0,0,0$。

• 第一天过后，雪球位置为 $0,5,7,10$，质量为 $2,2,2,2$。
• 第二天过后，雪球位置为 $-4,1,3,6$，质量为 $4,4,2,3$。
• 第三天过后，雪球位置为 $3,8,10,13$，质量为 $5,4,2,6$。

数据规模与约定

• 子任务一：$N,Q \le 2000$。
• 子任务二：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,Q \le 2 \times 10^5$，$|A_i|,|W_j| \le 10^{12}$，$A_i<A_{i+1}$。

[JOI 2021 Final]