Problem D. 排列计数2 (countb.c/cpp)

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问题描述

给定一个长度为$n$ 的排列$P = (P_1, P_2, . . . , P_n)$，若$P$ 为好的当且仅当$P$ 的最长上升子序列长度不超过2。 当然，如果只是这样未免太索然无味了。所以小洞给你增加了一条限制, 他希望你能帮他求出，满足$P_A = B$ 的好的排列数。

Input

一行三个整数n, A,B, 表示排列的长度和小洞的限制。

Output

输出一个整数，表示方案数对$10^9 + 7$ 取模的结果。

Examples

输入样例1:

3 1 1

输出样例1:

1

唯一符合条件的排列是(1, 3, 2)

输入样例2:

12 3 4

输出样例2:

5390

Notes

本题共10 个测试点，其中第i 个测试点，$n = 10^{⌈ \frac{i}{2} ⌉}+1$。 对100% 的数据，$1 ≤ A,B ≤ n$