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【题目描述】

欲穷千里目，更上一层楼。

阿克先生喜欢旅游。某一天，他来到魔法森林旅游。

经过观察，他发现魔法森林一共有n个城市，每个城市有一座高高的魔法塔，第i​个城市的魔法塔的高度为hi。这些城市一共由n-1条道路连接，任意两座城市互相可达。

阿克先生想要站在某一座塔上观察尽可能多城市的风景。不幸的是，阿克先生没有透视眼，较高的塔将会遮蔽较低的塔。同时，魔法森林其他地方也被茂林覆盖，他的视线无法穿过茂林（但因为是魔法塔，塔上储存了镜面魔法，可以使阿克先生的视线在城市水平任意角度转弯）。

所以，他只能沿着n-1条道路观察其他的点。

但是，魔法森林的道路蜿蜒曲折，他观看的城市到他所在的点的路径要么互相包含要么两两不交。且从他所在的点开始，到任意它观察的城市，所成的高度序列单调不增。

阿克先生想要知道他最多能观察到多少个城市（包括自身），他快速地秒了这道题，但他懒得写代码了，所以请你帮他算一算。

【输入格式】

第一行一个整数n；

第二行n个整数h1,h2…hn；

第三到第n+1行两个整数u,v，表示有一个连接u,v的道路。

【输出格式】

一个整数ans，表示最多能看到多少个城市。

【输入样例】

11
10 4 5 11 8 9 3 2 1 7 6
1 2
1 3
1 4
2 10
2 11
3 7
3 8
4 5
4 6
7 9

【输出样例】

7

【样例解释】

选择4号城市，可以看到1,3,4,5,6,7,9共7个城市

【数据范围】

对于30%的数据保证 n<=5000

对于另外20%的数据保证 v=u+1

对于另外20%的数据保证 hi互不相同

对于100%的数据保证 n<=500000