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题目描述

小Z有 $n$ 块石头，编号从 $1$ 到 $n$。第 $i$ 号石头的重量是正整数 $w_i$。

对于每一个 $i$，我们保证编号为 $i$ 的石头比所有编号小于 $i$ 的石头的重量总和还要重。

小Z有时会在使用天平秤称量物体时运用他收集的石头：他将物体放在一个盘子上，将一些石头放在另一个盘子上，如果两个盘子处于平衡状态，他就知道物体的重量与石头组合的重量相同。

当然，并不是所有的物体都可以用上述方法来称重：有时不存在与该物体重量相同的石头组合。

如果可以用一些石头的组合（可能是空集）来平衡重量为 $x$ 的物体，则称重量 $x$ 是可接受的。

例如，如果小Z拥有的石头重量为 $3$ 和 $6$，则可接受的重量有 $0,3,6,9$。

对于给定的 $n$ 块石头，考虑所有不同的可接受重量的严格递增序列，请求出此序列中第 $k$ 个元素的重量是多少。如果不存在第 $k$ 个元素，则输出 $-1$。

输入格式

第一行，$1$ 个正整数 $n$。

第二行，$n$ 个正整数 $w_i$。

第三行，$1$ 个正整数 $k$。

输出格式

一个整数，即可接受重量的第 $k$ 个元素，若不存在则输出 -1。

输入输出样例

2
4 7
1

0

5
1 3 7 13 30
10

14

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据，保证 $n \le 8$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 50,1 \le k \le 1 \times 10^{18},\sum_{j=1}^{i-1} w_j < w_i,\sum_{i=1}^n w_i \le 10^{18}$。