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题目描述

超市里，有 n 种物品，其中第 i 种物品的重量为 ​i​，且每种物品都有无限多个。

有一天，超市举办了一个活动。活动的规则如下

· 首先你从盒子里抽取一个数字 ​x​，你有一个空篮子，初始时篮子内物品总重量为 0。你每次可以将一个物品放入篮子，但假设当前篮子内物品总重量为 ​w​，则只能选择重量 ≥w 的物品放进篮子。

· 你可以按照规则放多次，但不能把已经在篮子里的物品取出篮子。如果你可以按照规则，使得篮子内物品的总重量刚好为 ​x​，则超市就赠送你一个小礼品。

小星发现了这个活动的一个必胜策略，他参加了很多次活动，导致超市面临亏损。于是在小星打算再次参与活动时，超市老板对小星提出挑战，如果小星可以不使用第 y 种物品的前提下，仍然使篮子内物品的总重量刚好为 ​x​，则超市老板就赠送小星一份大礼品，否则小星将再也不许参加活动。

小星欣然接受，他只是觉得无聊。于是他打算考考你，在不使用第 y 种物品的前提下，他可以有多少种合法的放物品方案，使得篮子内物品的总重量刚好为 ​x​？

两种方案不同当且仅当小星在两种方案中篮子内物品的数量不同，或者两种方案中第 k 次放到篮子的物品种类不同。

由于方案数可能很大，他只需要你输出方案数除以 998244353 的余数。

输入格式

第一行，三个正整数 ​n​,​x​,​y​，含义见题目描述，并以空格相隔。

输出格式

一行，一个整数，表示方案数模 998244353 的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 7 3​

样例输出 #1

3​

样例 #2

样例输入 #2

8 15 4​

样例输出 #2

4​

样例 #3

样例输入 #3

12345 4321 24​

样例输出 #3

795333476​

样例 #4

样例输入 #4

981 548 135​

样例输出 #4

44247269​

样例 #5

样例输入 #5

42853 44404 41363​

样例输出 #5

868164713​

提示

【样例 1 解释】

3 种方案分别是：

放入 1, 放入 1, 放入 5

放入 1, 放入 2, 放入 4

放入 2, 放入 5。

【数据范围】

对于 10% 数据，满足 1≤​n​,​x​≤10。

对于 40% 数据，满足 1≤​n​,​x​≤1000。

对于 100% 数据，满足 1≤​n​,​x​≤100000,1≤​y​≤​n​。